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La derivación implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente, esto es a funciones definidas por una ecuación en que la  y y  no está despejada. La ventaja de este método es que no requiere despejar  y y  para encontrar la derivada. Para conseguir la derivada de  y y  con respecto a  x , d y / d x : x , d y / d x : Primero se deriva ambos miembros de la ecuación con respecto a  x x  tomando en cuenta en todo momento que  y y  es función de  x , x ,  y por consiguiente al tener que derivar  y y  con respecto a  x , x ,  hay que aplicar la regla de la cadena. Finalmente, se despejar  d y / d x . d y / d x . hay funciones que no pueden ser planteadas de tal manera que la variable “y” quede escrita en función únicamente de la variable “x”. Para poder obtener la derivada de esta función se requiere hacer uso de la derivación implícita. Pasos recomendados para despejar  d...

Métodos de derivación de funciones exponenciales y logarítmicas . Las funciones exponenciales y logarítmicas desempeñan un papel central en diversas áreas del cálculo, la física, la biología y la economía, entre otras disciplinas. Comprender sus derivadas es crucial para modelar el crecimiento, el decaimiento y otros procesos dinámicos. El objetivo de esta sesión se centró en el estudio y la aplicación de los métodos de derivación que nos permiten plantear la derivada de funciones tanto exponenciales como logarítmicas a partir de reglas básicas. Al estudiar estas reglas hemos podido constatar las ventajas que ofrecen las reglas de derivación en comparación con la regla de los cuatros pasos estudiada anteriormente. Logaritmación : Es otra operación inversa de la potenciación. Consiste en hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener la potencia. El resultado de la operación se llama logaritmo y equivale al exponente de la potencia. En la logaritmación, la base puede se...

DERIVADAS TRIGONOMETRICAS El concepto se derivada  se aplica en los casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una situación. nos informará de con qué celeridad va cambiando el valor de la función en el punto considerado . Derivadas en funciones trigonométricas.  La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones  sen(x) ,  cos(x)  y  tan(x) . Por ejemplo, al derivar  f(x)  =  sen(x) , se está calculando la f. Se llama derivar una función trigonométrica al proceso de hallar un cambio, una diferencia, en la variable independiente. Este cambio se llama derivada, y  se representa con un ´. Existen tantas derivadas como funciones trigonométricas, en este a...